Zadanie 1
Pole pewnego rombu jest równe $3a^2+ab$, a jedna z przekątnych ma długość $2a.$ Znajdź długość drugiej przekątnej.
Zadanie 2
- Ile soli należy dosypać do 6 kg wody, aby otrzymać solankę czteroprocentową?
- Ile wody należy dolać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową?
- Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy.
Zadanie 3
"4 lata temu byłem 4 razy młodszy od mamy, a 10 lat temu byłem od niej 10 razy młodszy."
Ile lat ma autor tej wypowiedzi?
Ile lat ma autor tej wypowiedzi?
Zadanie 4
- Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika i mianownika $\text{ułamka } \frac{16}{32}$, aby wartość otrzymanego ułamka nadal była równa $\frac{1}{2}$?
- Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika i mianownika ułamka $\text{ułamka } \frac{16}{64}$, aby wartość otrzymanego ułamka nadal była równa $\frac{1}{4}$?
Zadanie 5
Andrzej może zjeść mały tort w 10 minut, babkę - w ciągu 8 minut, a butelkę mleka wypija w ciągu 15 minut.
Tomek umie te same "czynności" wykonać odpowiednio w ciągu 2, 3 i 4 minut.
W jakim czasie mogą oni spożyć tort, babkę i wypić butelkę mleka czyniąc to wspólnie?
Zadanie 6
Trzy tuziny guzików kosztują tyle złotych, ile można kupić takich guzików za 64 złote. Ile kosztuje tuzin guzików?
Zadanie 7
Jedna z liczb jest większa od drugiej o 406. Jeżeli podzielimy większą liczbę przez mniejszą,
to otrzymamy 6 i resztę 66. Wyznacz te liczby.
Zadanie 8
- Która teraz jest godzina? - pyta Michał ojca.
- A policz: do końca doby pozostało trzy razy mniej czasu niż upłynęło od jej początku.
Zadanie 9
Do zbiornika dopływa woda czterema rurami. Gdyby dopływała tylko pierwszą rurą zbiornik napełniłby się w ciągu jednego dnia,
tylko drugą rurą - w ciągu dwóch dni, trzecią w ciągu trzech dni, a czwartą w ciągu czterech dni. Oblicz po jakim czasie napełni się zbiornik gdy woda będzie dopływać jednocześnie czterema rurami?
Zadanie 10
Pewną działkę Piotr przekopie w ciągu 12 godzin, Zbyszek w ciągu 10 godzin, a Michał w ciągu 8 godzin.
W jakim czasie przekopią tę działkę pracując razem?
Zadanie 11
Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły.
Jeden z nich miał krok o 20% krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to
zdążył zrobić w tym samym czasie o 20% kroków więcej. Który z nich wcześniej przybył do szkoły?
Zadanie 12
Spośród prostokątów o polu 25 cm2 wyznacz ten, który ma najmniejszy obwód.
Zadanie 13
Dziewięć jednakowych książek kosztuje mniej niż 1000 zł, a dziesięć takich książek kosztuje więcej niż 1100 zł.
Ile kosztuje jedna książka?
Zadanie 14
Z podanych wzorów wyznacz kolejne zmienne:.
- (a) $ax+by = c$
- (b) $S=\pi rl$
- (c) $P=\frac{a\cdot h}{2}$
- (d) $\frac{1}{f}=\frac{f_1+f_2}{f_1\cdot f_2}$
- (e) $\frac{a}{b-2}=\frac{c}{b+2}$
- (f) $ R=\frac{r_1\cdot r_2}{r_1+ r_2}$
- (g) $ S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$
- (h) $ P= G\cdot \frac{M\cdot m}{r^2}$
- (i) $ F= G\cdot \frac{M\cdot m}{r^2}$
- (j) $ s= v\cdot t + \frac{a\cdot t^2}{2}$
Zadanie 15
Statystycznie półtora kota zjada półtorej myszy w ciągu półtora dnia. Ile myszy zje siedem kotów w ciągu tygodnia?
Zadanie 16
Pięć pająków łapie 5 much w ciągu 5 godzin. Ile much łapie sto pająków w ciągu stu godzin?
Zadanie 17
Podaj miarę kąta wewnętrznego:
- sześciokąta foremnego,
- ośmiokąta foremnego,
- osiemnastokąta foremnego,
- stukąta foremnego.
Zadanie 18
Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma $150^{\circ}.$ Ile boków ma ten wielokąt? Czy istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym $130^{\circ}?$
Zadanie 19
Jeden z kątów pewnego trapezu wpisanego w okrąg ma miarę $50^{\circ}.$ Oblicz miary pozostałych kątów tego trapezu.
Zadanie 20
Dziesięciokąt foremny został podzielony na dziesięć jednakowych trójkątów równoramiennych.
- Jakie miary mają kąty tych trójkątów ?
- Jaką miarę ma kąt wewnętrzny dziesięciokąta foremnego?