LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20% krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdążył zrobić w tym samym czasie o 20% kroków więcej. Który z nich wcześniej przybył do szkoły? |
Jeśli x oznacza długość kroku wysokiego ucznia, to 80%x jest długością kroku niskiego ucznia Jeśli wysoki uczeń zrobił n kroków to niski uczeń zrobił 120%n kroków w tym samym czasie. DŁUGOŚĆ DROGI = DLUGOŚĆ KROKU . LICZBA KROKÓW Zatem w tym samym czasie : wysoki uczeń pokonuje drogę x . n. niski uczeń pokonuje drogę 80%x . 120%n = 0,8x . 1,2n = 0,96 x . n Wynika stąd, że w tym samym czasie uczeń wysoki pokonuje dłuższą drogę, a więc prędzej dojdzie do szkoły. PRZYKŁAD Wysoki uczeń zrobi 100 kroków o dł. 100cm. Przejdzie odległość 10000cm, czyli 100m. Niski uczeń zrobi 120 kroków o długości 80 cm. Przejdzie odległość 9600cm, czyli 96m. ODPOWIEDŹ Wysoki uczeń dojdzie wcześniej do szkoły!!! |