LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 18
Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma 150o.Rozwiązanie
Suma miar kątów wewnętrznych dla n - kąta jest równa(n-2)×180°
Jeśli w n-kącie foremnym każdy kąt wewnętrzny ma miarę miarę a° to suma miar jego kątów wewnętrznych jest równan×a°
Wynika stąd, że(n-2)×180° = n×a°
n×180° - 2×180° = n×a°
n×180° - n×a° = 2×180°
n×(180 - a)° = 360°
n×(180 - 150)° = 360°
n×30° = 360°
n = 12
n×(180 - 130)° = 360°
n×50° = 360°
To równanie nie ma rozwiązania, bo 360 nie dzieli się przez 50.
Odpowiedź