LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM
ZADANIE 9
Do zbiornika dopływa woda czterema rurami. Gdyby dopływała tylko pierwszą rurą zbiornik napełniłby się w ciągu jednego dnia, tylko drugą rurą - w ciągu dwóch dni, trzecią w ciągu trzech dni, a czwartą w ciągu czterech dni. Oblicz po jakim czasie napełni się zbiornik gdy woda będzie dopływać jednocześnie czterema rurami?
ROZWIĄZANIE
Prędkość przepływu rury V = liczba zbiorników (z) /liczba dni (d)
liczba dni . V = liczba zbiorników
x - liczba dni potrzebna do napełnienia zbiornika, gdy woda płynie z czterech rur
V1 - prędkość przepływu rury pierwszej V1 = 1/1 z/d
V2 - prędkość przepływu rury drugiej V2 = 1/2 z/d
V3 - prędkość przepływu rury trzeciej V3 = 1/3 z/d
V4 - prędkość przepływu rury czwartej V4 = 1/4 z/d
x . V1 + x . V2 + x . V3 + x . V4 = 1 (zbiornik)
x . (V1+V2+V3+V4) = 1
x . (1/1+1/2+1/3+1/4) = 1
x = 1
1/1+1/2+1/3+1/4
x = 12
12 + 6 + 4 + 3
x = 12/25
ROZWIĄZANIE
Zbiornik napełni się w ciągu 12/25 dnia.