LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 2
Jaką cyfrę ma w rzędzie jedności:
a)
2 5, 27
b)
55, 515
c)
105, 1050
Rozwiązanie
a)
25=32 Cyfrą w rzędzie jedności jest 2.
27=128 Cyfrą w rzędzie jedności jest 8.
Zasada:
Jeżeli potęgujemy liczbę 2, cyfry jedności 2, 4, 8, 6 powtarzają się cyklicznie:
[21=2; 22=4; 23=8;24=16]
[25=32; 26=64; 27=128; 28=246] itd.
b)
55=3125 Cyfrą w rzędzie jedności jest 5.
57=78125 Cyfrą w rzędzie jedności jest 5.
Zasada:
Jeżeli potęgujemy liczbę 5, cyfrą jedności jest zawsze 5.
51=5; 52=25 itd.
c)
105=100000
1050=100000000000000000000000000000000000000000000000000
Zasada: Jeżeli potęgujemy liczbę 10, to cyfrą jedności jest zawsze 0.
101=10;
102=100 itd.