LIGA ZADANIOWA

LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

W okręgu o srodku w punkcie O, dane są miary kątów srodkowych: |AOB|=70^o, |BOC|=40^o. Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC.

Rozwiązanie:

Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Stąd:

| Đ ACB| = 70^o:2=35^o
| Đ CAB| = 40^o:2=20^o

Suma kątów w trójkącie ma 180^o, więc

| Đ ABC| = 180^o-35^o-20^o=125^o

Odpowiedź:

Miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC wynoszą: 20^o, 125^o i 35^o.