LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 5
Podziel dany kwadrat na 12 kwadratów. Odpowiedź uzasadnij.
Rozwiązanie
Aby rozwiązać to zadanie należy dowolny kwadrat podzielić na 12 kwadratów. Po dłuższym namyśle doszłam do wniosku, że te 12 kwadratów muszą mieć różne wielkości. Jednym z rozwiązań jest to, które znajduje się poniżej:
Bok tego kwadratu to x. Jeden mały kwadracik ma długość (1/6)x, a duży kwadrat
(5/6)x. Możemy sprawdzić, czy to rozwiązanie jest prawdziwe obliczając pole całego kwadratu przez dodanie pól 12 kwadratów.
Inne rozwiązanie: