|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001
Zadania przygotowawcze do etapu I-go
dla uczniów klas I gimnazjum
|
|
|
Tematyka
1. Działania na liczbach wymiernych.
2. Podzielność liczb naturalnych i całkowitych.
3. Obliczenia procentowe.
4. Graniastosłupy.
|
| Zadanie 1 |
W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 62,5% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas dziewczęta stanowiły 64% uczniów. Ilu chłopców jest w tej klasie?
|
| Rozwiązanie Mariusza Banacha |
| Zadanie 2 |
Dynia ważyła 10 kg i zawierała 99% wody. Po pewnym czasie część wody wyparowała i wówczas dynia zawierała 98% wody. Ile wówczas ważyła dynia?
|
| Rozwiązanie Kamila Ciszaka |
| Zadanie 3 |
Oblicz:
| ( |
1 |
+ |
2 |
) |
. |
( |
1 |
+ |
2 |
) |
..... |
( |
1 |
+ |
_2_ |
) |
| 3 |
5 |
1999 |
|
| Rozwiązanie Łukasza Glińskiego |
| Zadanie 4 |
Rozwiąż rebus:
FART+FART+FART+FART=TRAF
|
| Zadanie 5 |
| Podziel dany kwadrat na 12 kwadratów. Odpowiedź uzasadnij. |
| Rozwiązanie Agaty Kapicy |
| Zadanie 6 |
Wypisz wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe mające tę własność, że każda z nich dodana do liczby zapisanej za pomocą tych samych cyfr wziętych w odwrotnym porządku daje kwadrat pewnej liczby naturalnej.
|
| Rozwiązanie Karoliny Kapicy |
| Zadanie 7 |
Wypisz wszystkie liczby czterocyfrowe postaci x87y, które dzielą się przez 3i 5.
|
|
Rozwiązanie Joasi Klimek |
| Zadanie 8 |
Ile dzielników mają liczby:
a) 2000
b) 54
c) 64
d) 23.32.54
e) 165+86+215
|
| Rozwiązanie Ewy Kocyk |
| Zadanie 9 |
Ile jest liczb naturalnych mniejszych niż 2000, które nie są podzielne ani przez 4 ani przez 7?
|
| Rozwiązanie Joasi Konstanty |
| Zadanie 10 |
Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 150 zł. Gdy cenę obniżono, okazało się, że na mecz przychodzi o 50% widzów więcej a dochód ze sprzedaży wzrósł o 25%. O ile obniżono cenę biletu?
|
| Rowiązanie Maćka Kopczyńskiego |
| Zadanie 11 |
W konkursie "Liga Zadaniowa", na który uczęszcza Joanna, więcej niż 94% uczestników to chłopcy. Ilu co najmniej uczniów uczęszcza na konkurs "Liga Zadaniowa"?
|
| Rozwiązanie Marcina Liberackiego |
| Zadanie 12 |
Wyznacz 155-tą cyfrę rozwinięcia dziesiętnego liczby 7/13.
|
| Rozwiązanie Kamila Maksymiaka |
| Zadanie 13 |
Każdy z następujących ułamków dziesiętnych przedstaw w postaci ułamka zwykłego:
a) 0,7(3)
b) 0,(145)
c) 0,12(12).
|
| Rozwiązanie Krzysztofa Maliszewskiego |
| Zadanie 14 |
Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby:
a) 245, 336, 427, 518,
b) 4100, 3250, 6323.
|
| Rozwiązanie Rafała Mikulskiego |
| Zadanie 15 |
Oblicz:
|
| Rozwiązanie Łukasza Mossakowskiego |
| Zadanie 16 |
Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20% krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdążył zrobić w tym samym czasie o 20% kroków więcej. Który z nich wcześniej przybył do szkoły?
|
| Rozwiązanie Agnieszki Osmoły |
| Zadanie 17 |
Z dwóch graniastosłupów pierwszy ma dwa razy więcej ścian niż drugi i o 21 krawędzi więcej niż drugi. Jakie wielokąty są podstawami tych graniastosłupów?
|
| Rozwiązanie Joasi Płachcińskiej |
Zadanie 18
Prostopadłościan o krawędziach długości 2 cm, 4 cm, 5 cm rozcięto na sześcianiki o krawędzi 1cm. Ściany prostopadłościanu pomalowano przed rozcięciem. Ile sześcianików jednostkowych:
a) ma jedną ścianę pomalowaną,
b) ma dwie ściany pomalowane,
c) nie ma żadnej ściany pomalowanej.
|
| Rozwiązanie Agaty Rakowicz |
Zadanie 19
Szerokość prostokąta zwiększono o 3,6 cm, a długość zmniejszono o 16%. W rezultacie pole prostokąta okazało się o większe o 5%. Znaleźć szerokość nowego prostokąta. |
| Rozwiązanie Pawła Rybackiego |
| Zadanie 20 |
| O ile procent zwiększy się objętość sześcianu, jeżeli każda jego krawędź zwiększy swoją długość o 10%. |
| Rozwiązanie Moniki Skockiej |