LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

ZADANIE 13

Każdy z następujących ułamków dziesiętnych przedstaw w postaci ułamka zwykłego:

a) 0,7(3)
b) 0,(145)
c) 12,(12)

ROZWIĄZANIE

a = 0,7(3)b = 0,(145)c = 12,(12)
a =   0,7333...b = 0,145145145...c = 12,121212...
Mnożę równania stronami aby wyrównać cyfry po przecinku.
100a = 73,333... 1000b = 145,145145... 100c = 1212,1212...
 10a =  7,333...     b =   0,145145...    c =   12,1212...
Odejmuję otrzymane równania stronami.
 90a = 66  999b = 145  99c = 1200
Dzielę stronami i otrzymuję wyniki w postaci ułamków zwykłych.
 a = 66/90  b = 145/999  c = 1200/99