LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 19

Szerokość prostokąta zwiększono o 3,6 cm, a długość zmniejszono o 16%. W rezultacie pole prostokąta okazało się większe o 5%. Znaleźć szerokość „nowego" prostokąta.
P1=xyy

P2=(y-16%y).(x+3,6cm)
P2=105%xy

  84%y
x+3,6cm
x

Aby dowiedzieć się jaką długość ma szerokość drugiego prostokąta należy najpierw obliczyć x z równania:

105%xy = (x+3,6).84%y
1,05xy = (x+3,6).0,84y
1,05xy = 0,84xy+3,6. 0,84y
Obie strony równania można podzielic przez y.
1,05x = 0,84x+3,6. 0,84
Od obu stron równania odejmujemy 0,84x.
0,21x = 3,6. 0,84
Obie strony równania dzielimy przez 0,21
x = 14,4

Szerokość nowego prostkąta jest równa
x+3,6 = 14,4 +3,6 = 18

Odpowiedź

Odp. Szerokość nowego prostokąta wynosi 18 cm.