LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 12

Wyznacz 155-tą cyfrę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 7/13.

Rozwiązanie

7:13=0,538461538461...- 6 liczb w okresie
155:6=25 r.5 - liczba 25 wskazuje ile razy powtórzy się ciąg 6 liczb, natomiast liczba 5 ( reszta uzyskana w wyniku dzielenia ) wskazuje, która liczba z powtarzającego się ciągu 6 liczb znajduje się na 155 miejscu.

Odp. 155-ta cyfra rozwinięcia dziesiętnego ułamka 7/13 to 6.