LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 1

Dwaj uczniowie wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20% krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdążył zdążył zrobić w tym samym czasie o 20% kroków więcej. Który z nich wcześniej przybył do szkoły?

Rozwiązanie

a) wysoki - y kroków długości x cm
b) niski - 120%y kroków długości 80%x cm

Długość drogi jaką przeszli:

d w = droga jaką przeszedł wysoki

d n = droga jaką przeszedł niski

d w = y . x
d w = 1xy
d n = (1y+0,2y) . (1x-0,2x)
d n = 1,2y . 0,8x
d n = 0,96xy

 Zauważamy , że :
1xy > 0,96xy
więc
dw > dn

Odp: Wcześniej dojdzie wyższy uczeń