LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II 
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 5


Na okręgu obrano trzy różne punkty A, B, C. Oblicz miary kątów AOB, BOC, AOC jeżeli kąt ABC="98o, a kąt BAC="62o.
rys.1 kąt BAC="62o
kąt ABC="98o
kąt ACB="20o
Aby wykonać to zadanie musimy wiedzieć, co to są kąty środkowe i wpisane. Kąt środkowy, który oparty jest na tym samym łuku co kąt wpisany, jest od niego dwa razy większy (rys.2).
.rys.2 A-kąt wpisany
2A-kąt środkowy
Kąt ABC jest kątem wpisanym opartym na łuku CA. Kąt środowy oparty na tym samym łuku to kąt AOC, czyli kąt AOC="196o(2*kąt ABC)
Kąt BAC="62o jest kątem wpisanym opartym na łuku BC. Kąt środkowy oparty na tym łuku to kąt BOC. Kąt BOC="124o.
Kąt ACB="20o jest kątem wpisanym opartym na łuku pomiędzy punktami AB. Kąt środkowy oparty na tym łuku to kąt AOB="40o.
rys.3 kąt AOC="196o
kąt AOB="40o
kąt BOC="124o

Agata Kapica