Tytuł

LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 5

Na okręgu obrano trzy różne punkty A, B, C. Oblicz miary kątów AOB, BOC, AOC jeżeli kąt ABC=98^o, a kąt BAC=62^o.

kąt BAC=62^o
kąt ABC=98^o
kąt ACB=20^o

Aby wykonać to zadanie musimy wiedzieć, co to są kąty środkowe i wpisane. Kąt środkowy, który oparty jest na tym samym łuku co kąt wpisany, jest od niego dwa razy większy (rys.2).

.	A-kąt wpisany 2A-kąt środkowy

Kąt ABC jest kątem wpisanym opartym na łuku CA. Kąt środowy oparty na tym samym łuku to kąt AOC, czyli kąt AOC=196^o(2*kąt ABC)
Kąt BAC=62^o jest kątem wpisanym opartym na łuku BC. Kąt środkowy oparty na tym łuku to kąt BOC. Kąt BOC=124^o.
Kąt ACB=20^o jest kątem wpisanym opartym na łuku pomiędzy punktami AB. Kąt środkowy oparty na tym łuku to kąt AOB=40^o.

kąt AOC=196^o
kąt AOB=40^o
kąt BOC=124^o

Agata Kapica