LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ETAP IV
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH I KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 5
Oto droga, którą przebyła Joanna,
kiedy przekraczała ulicę
szukając wieczorem kluczy.
Ile wynosi kąt x?

Rozwiązanie
  • |<)BAF|=180°-110°=70°
  • |<)DEB|=70°(kąty naprzemianległe)
  • |<)CBE|=180°- x
  • |<)EDC|=180°-x

Suma kątów w czworokącie równa się 360° (czworokąt BCDE).

35° + 75° +2×(180°- x) = 360°
110°+360°-2x = 360°     | - 110°
360°-2x =250°      | - 360°
-105° = -2x     | : (-2)
x=52°30'
Odpowiedź
Kąt x ma miarę 52°30'.

Agata Kapica