Tytuł

LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 5

Liczba trzycyfrowa ma w rzędzie jedności cyfrę x, w rzędzie dziesiątek ma cyfrę o 2 większą, a w rzędzie setek cyfrę równą sumie cyfry jedności i cyfry dziesiątek. Znajdź wszytkie takie liczby.

Rozwiązanie

Szukam liczb postaci
[zyx]₁₀ = 100z + 10y + x
gdzie
y = x + 2
z = x + y = x + x + 2
z = 2x + 2
z < 10
2x + 2 < 10
2x < 8
x < 4
x Î {0, 1, 2, 3}

WYNIKI
CYFRA JEDNOŚCI	CYFRA DZIESIĄTEK	CYFRA SETEK	LICZBA W ZAPISIE DZIESIĘTNYM
x	y = x + 2	z = x + y	[zyx]₁₀
0	2	2	220
1	3	4	431
2	4	6	642
3	5	8	853

Odpowiedź

Szukane liczby to: 220, 431, 642 i 853.

Agata Kapica