LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM


Zadanie 9

Wierzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Rozwiązanie

Wzór na pole trójkąta:

P = (1/2).a.h

Jeżeli trójkąt, którego wierzchołki leżą na okręgu jest prostokątny to znaczy, że przeciwprostokątna w tym trójkącie jest średnicą okręgu. Ponieważ trójkat jest równoramienny to można przyjąć, że

a = 2.r = 10 cm
h = r = 5 cm

P = (1/2).10.5 = 25 (cm2)

Opdowiedź

Pole tego trójkąta wynosi 25 cm2.