LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie nr 10

W liczbie czterocyfrowej 3*64 cyfra setek jest oznaczona gwiazdką. Wyznaczyć cyfrę setek tak, aby liczba ta była podzielna przez 36.

Rozwiązanie
Liczba 3*64 na pewno dzieli się przez 4, bo ostatnie dwie cyfry 64 tworzą liczbę podzielną przez 4. Wystarczy zatem aby liczba 3*64 dzieliła się przez 9 (36 = 4.9). Liczba dzieli się przez 9 jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 9.

3 + * + 6 + 4 = 13 + *

Zatem * = 5.
Odpowiedź
Cyfra setek liczby 3*64 jest równa 5. Liczba 3564 dzieli się przez 36.

Maciej Kopczyński