Tytuł

LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ETAP IV
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH I KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 12

Ile stopni ma ma kąt CAD?

Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt ADB jest równoramienny, to kąt DAB jest taki sam jak ABD, czyli wynosi 38⁰. Suma kątów w trójkącie wynosi 180⁰, dlatego kąt ADB ma 104⁰. Kąt półpełny ma 180⁰. Więc skoro kąt ADB ma 104⁰, to kąt ADC musi mieć 76⁰. Trójkąt ABC też jest równoramienny, więc kąt ACD będzie wynosił 38⁰. Kąt CAD wynosi 66⁰, gdyż suma kątów w trójkącie ACD wynosi 180⁰.

Odpowiedź

Kąt CAD ma miarę 66⁰