LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
12 = 12×1, 24=12×2, 36=12×3, 48=12×4, 60=12×5, 72=12×6, 84=12×7, 96=12×8, 108=12×9, 120=12×10, 132=12×11, 144=12×12, 156=12×13, 168=12×14.
Jeśli liczby A i B spełniają warunki zadania, toA=12×a i B=12×b
gdzie a i b są pewnymi liczbami spośród 1, 2,...,14.12×a×b = 168.
Stąd wynika, żea×b=14.
Jedyne możliwe rozwiązania toa = 1 i b = 14 albo a = 2 i b = 7.
WtedyA = 12 i B = 168 albo A = 24 i B = 84
Wyniki są dobre boNWD(12,168)=12 i NWD(24,84)=12.
Kamil Maksymiak