LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001

ZADANIA KONKURSOWE ETAPU IV
DLA KLAS II GIMNAZJUM

ZADANIE 13

Do zapisu dwóch czterocyfrowych liczb a i b użyto tych samych cyfr. Czy istnieją liczby a i b o powyższej własności takie, że suma cyfr liczby a jest równa sumie cyfr liczby a+b?

ROZWIĄZANIE

 1. Tworzymy liczę a i b.

LICZBA a = 9999
LICZBA b = 9999
--------------------------
LICZBA a + b = 19998

2. Sumujemy cyfry tych liczb a i a+b

SUMA CYFR LICZBY a = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
SUMA CYFR LICZBY a + b = 1 + 9 + 9 + 9 + 8 = 36

ZADANIE 13

 Istnieją.

Krzysztof Maliszewski