LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 18
Na kwadracie ABCD o boku 1 opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole figury zakolorowanej na rysunku. |
Rozwiązanie
PZ = (1/4)pr2 - (1/2)r2 r = 1 PZ = (1/4)p - (1/2) |
2PZ = (1/2)p - 1 | P = pr2 - 2PZ
P = p - [(1/2)p - 1] P = (1/2)p + 1 |
Odpowiedź
Pole zacieniowanej figury wynosi (1/2)p + 1 cm2