LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 18

Na kwadracie ABCD o boku 1 opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB.  Oblicz pole figury zakolorowanej na rysunku.

Rozwiązanie

PZ = (1/4)pr2 - (1/2)r2
r = 1
PZ = (1/4)p - (1/2)
2PZ = (1/2)p - 1 P = pr2 - 2PZ
P = p - [(1/2)p - 1]
P = (1/2)p + 1

Odpowiedź

Pole zacieniowanej figury wynosi (1/2)p + 1 cm2