LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 18

Pewien tyran rzekł do rycerza (matematyka młodego): "Masz szansę uwolnić uwięzioną w baszcie królewnę i uratować swoje życie, jeśli odgadniesz trzy liczby jednocyfrowe a, b, c, które ja pomyślę. Aby ułatwić Ci walkę o uwolnienie królewny i swoje życie, proponuje byś podał mi trzy liczby x, y, z, ja zaś podam Ci wartość wyrażenia a . x + b . y + c . z." Czy młody rycerz-matematyk ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie?

Rozwiązanie

Jeśli rycerz poda: x = 100, y = 10, z = 1, to tyran poda wartość 100 . a + 10 . b + c, co w zapisie dziesiętnym oznacza liczbę abc.

Na przykład jeśli tyran poda wartość 578, to znaczy, że a = 5, b = 7, c = 8.

Odpowiedź

Rycerz ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie, jeśli poda liczby x = 100, y = 10, z = 1.