LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 2
Środkiem symetrii sześciokąta foremnego jest punkt (0,0), a jednym z jego wierzchołków jest punkt (0,6). Wyznacz pozostałe wierzchołki oraz pole i obwód tego sześciokąta.Rozwiązanie
Wierzchołki sześciokąta wyznaczam poprzez odkładanie od punktu A = (0,6) odcinków długości 6 na okręgu o środku O = (0,0). |
Obwód sześciokąta OB = 6 * 6 = 36 | ||||||
Pole sześciokąta Pole tego sześciokąta jest równe sumie pól sześciu trójkątów równobocznych, na które można podzielić ten sześciokąt. Pole jednego z tych trójkątów można obliczyć ze wykorzystując wzór Herona: A więc pole sześciokąta wynosi: |
Monika Skocka kl.Ia