Zadania konkursowe
z etapu III-go dla uczniów klas II gimnazjum

Czy zbiór $\{(1,1), (1,5), (5,5), (5,1)\}$ ma osie symetrii? Jeśli tak, to napisać równania wszytkich jego osi symetrii.

Środkiem symetrii sześciokąta foremnego jest punkt $(0,0)$, a jednym z jego wierzchołków jest punkt $(0,6).$ Wyznacz pozostałe wierzchołki oraz pole i obwód tego sześciokąta.

Środkiem symetrii kwadratu jest punkt $(0,0)$, a jednym z jego wierzchołków punkt $(4,2)$. Wyznacz pozostałe wierzchołki tego kwadratu oraz pole i jego obwód.

Wyznacz pole i obwód ośmiokąta foremnego, na którym można opisać okrąg o promieniu 10 cm.

Wyznacz pole i obwód trójkąta prostokątnego jeśli wiadomo, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 4 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 10 cm.

Wyznacz odległość między środkami okręgu wpisanego i okręgu opisanego na trójkącie, którego boki mają długości 10 cm, 10 cm i 16 cm.