|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001 Zadania konkursowe w etapie III dla uczniów klas II gimnazjum | |||
| Zadanie 1 | |||
|
Czy zbiór {(1,1), (1,5), (5,5), (5,1)} ma osie symetrii? Jeśli tak, to napisać równania wszytkich jego osi symetrii. | |||
| Zadanie 2 | |||
| Środkiem symetrii sześciokąta foremnego jest punkt (0,0), a jednym z jego wierzchołków jest punkt (0,6). Wyznacz pozostałe wierzchołki oraz pole i obwód tego sześciokąta.
| |||
| Rozwiązanie Moniki Skockiej | |||
| Zadanie 3 | |||
|
Środkiem symetrii kwadratu jest punkt (0,0), a jednym z jego wierzchołków punkt (4,2). Wyznacz pozostałe wierzchołki tego kwadratu oraz pole i jego obwód. | |||
| Zadanie 4 | |||
|
Wyznacz pole i obwód ośmiokąta foremnego, na którym można opisać okrąg o promieniu 10 cm. | |||
| Zadanie 5 | |||
|
Wyznacz pole i obwód trójkąta prostokątnego jeśli wiadomo, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 4 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 10 cm.
| |||
| Zadanie 6 | |||
| Wyznacz odległość między środkami okręgu wpisanego i okręgu opisanego na trójkącie, którego boki mają długości 10 cm, 10 cm i 16 cm. | |||
| Rozwiązanie Bartka Wacławczyka | |||