LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM


ZADANIE 2

W trójkącie równoramiennym jeden z kątów zewnętrznych ma miarę 110 stopni. Oblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych tego trójkąta.

ROZWIĄZANIE

To zadanie ma dwa rozwiązania:

Rozwiązanie 1Rozwiązanie 2

z + 110o = 180o
z = 110o - 180o
z = 70o
x + 110o = 180o
x = 180o - 110o
x = 70o
Suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180 stopni.
. x + z = 180o
. x = 180o - z
. x = 180o - 70o
. x = 110o
x = 55o
. x + z = 180o
. 70o + z= 180o
140o + z = 180o
z = 180o - 140o
z = 40o

ODPOWIEDŹ

Trójkat ten może mieć kąty o miarach: 70o, 55o, 55o albo 40o, 70o, 70o.