|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001
Zadania konkursowe z etapu III-go
dla uczniów klas I gimnazjum
|
| Zadanie 1 |
Podaj wzór na pole trapezu uzywając następujących zmiennych:
- a, b - długości podstaw,
- h - długość wysokości,
- P - pole trapezu.
Z zapisanego wzoru wyznacz zmienną a przy pomocy pozostałych zmiennych.
|
 |
| Rozwiązanie Pawła Rybackiego |
| Zadanie 2 |
W trójkącie równoramiennym jeden z kątów zewnętrznych jest równy 110o. Wyznacz kąty wewnętrzne tego trójkąta.
|
| Rozwiązanie Marty Stolarskiej |
| Rozwiązanie Bartka Wacławczyka |
| Zadanie 3 |
Wielokąt ABCDE jest pięciokątem foremnym. P jest takim punktem wewnątrz pięciokąta, że trójkąt ABP jest równoboczny. Jaka jest miara kąta PDE?
|
| Zadanie 4 |
Wśród wszystkich prostokątów o obwodzie 40 cm wyznacz ten, który ma największe pole. Odpowiedź uzasadnij.
|
| Rozwiązanie Ewy Kocyk |
| Rozwiązanie Łukasza Wudarskiego |
| Zadanie 5 |
Zbyszek mówi do Piotra: Mam 3 razy więcej lat niż ty miałeś wtedy gdy ja miałem tyle lat co ty masz teraz. Kiedy osiągniesz mój wiek, będziemy mieli łącznie 112 lat. Ile lat ma Piotr?
|
| Zadanie 6 |
Oto zadanie historyczne, liczące 4000 lat, zapisane na tzw. Papirusie Rhinda odnalezionym we wnętrzu jednej z piramid w roku 1853.
Rozdziel 100 miar ziarna między pięciu robotników tak, aby drugi otrzymał o tyle miar więcej od pierwszego, ile trzeci otrzymał więcej od drugiego, czwarty od trzeciego i piąty od czwartego. Oprócz tego dwóch pierwszych robotników razem powinno otrzymać siedem razy mniej ziarna niż trzej pozostali. Ile miar ziarna otrzyma każdy z robotmików? |