Zadanie 1
Podaj wzór na pole trapezu uzywając następujących zmiennych:
- $a$, $b$ - długości podstaw,
- $h$ - długość wysokości,
- $P$ - pole trapezu.
Zadanie 2
W trójkącie równoramiennym jeden z kątów zewnętrznych jest równy $110^{\circ}.$ Wyznacz kąty wewnętrzne tego trójkąta.
Zadanie 3
Wielokąt $ABCDE$ jest pięciokątem foremnym.
$P$ jest takim punktem wewnątrz pięciokąta, że trójkąt $ABP$ jest równoboczny.
Jaka jest miara kąta $PDE?$
Zadanie 4
Wśród wszystkich prostokątów o obwodzie 40 cm wyznacz ten, który ma największe pole.
Zadanie 5
Zbyszek mówi do Piotra: Mam 3 razy więcej lat niż ty miałeś wtedy gdy ja miałem tyle lat co ty masz teraz.
Kiedy osiągniesz mój wiek, będziemy mieli łącznie 112 lat. Ile lat ma Piotr?
Zadanie 6
Oto zadanie historyczne, liczące 4000 lat, zapisane na tzw. Papirusie Rhinda odnalezionym we wnętrzu jednej z piramid w roku 1853.
Rozdziel 100 miar ziarna między pięciu robotników tak,
aby drugi otrzymał o tyle miar więcej od pierwszego,
ile trzeci otrzymał więcej od drugiego, czwarty od trzeciego i piąty od czwartego.
Oprócz tego dwóch pierwszych robotników razem powinno otrzymać siedem razy mniej ziarna niż trzej pozostali.
Ile miar ziarna otrzyma każdy z robotmików?
Uwaga: Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.