LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 21
Pytanie:
Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych naturalnych,
w których suma cyfr wynosi "3" ?
Rozwi±zanie:
Cyfry, których sumia wynosi "3":
1+1+1+0+0
2+1+0+0+0
1+2+0+0+0
3+0+0+0+0
Na pierwszym miejscu nie może być cyfry "0".
Warianty z sum± cyfr 3+0+0+0+0 ;
1) 30000 bo 3+0+0+0+0=3
Warianty z sum± cyfr 2+1+0+0+0 ;
2) 21000 bo 2+1+0+0+0=3
3) 20100 bo 2+0+1+0+0=3
4) 20010 bo 2+0+0+1+0=3
5) 20001 bo 2+0+0+0+1=3
Warianty z sum± cyfr 1+2+0+0+0 ;
6) 12000 bo 1+2+0+0+0=3
7) 10200 bo 1+0+2+0+0=3
8) 10020 bo 1+0+0+2+0=3
9) 10002 bo 1+0+0+0+2=3
Warianty a sum± cyfr 1+1+1+0+0 ;
10) 11100 bo 1+1+1+0+0=3
11) 11010 bo 1+1+0+1+0=3
12) 11001 bo 1+1+0+0+1=3
13) 10110 bo 1+0+1+1+0=3
14) 10101 bo 1+0+1+0+1=3
15) 10101 bo 1+0+1+0+1=3
16) 10011 bo 1+0+0+1+1=3
OdpowiedĽ:
Liczb jest 16.