LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 21
Pytanie:
Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych naturalnych,
w których suma cyfr wynosi "3" ?
Rozwiązanie:
Cyfry, których sumia wynosi "3":
1+1+1+0+0
2+1+0+0+0
1+2+0+0+0
3+0+0+0+0
Na pierwszym miejscu nie może być cyfry "0".
Warianty z sumą cyfr 3+0+0+0+0 ;
1) 30000 bo 3+0+0+0+0="3
Warianty z sumą cyfr 2+1+0+0+0 ;
2) 21000 bo 2+1+0+0+0="3
3) 20100 bo 2+0+1+0+0="3
4) 20010 bo 2+0+0+1+0="3
5) 20001 bo 2+0+0+0+1="3
Warianty z sumą cyfr 1+2+0+0+0 ;
6) 12000 bo 1+2+0+0+0="3
7) 10200 bo 1+0+2+0+0="3
8) 10020 bo 1+0+0+2+0="3
9) 10002 bo 1+0+0+0+2="3
Warianty a sumą cyfr 1+1+1+0+0 ;
10) 11100 bo 1+1+1+0+0="3
11) 11010 bo 1+1+0+1+0="3
12) 11001 bo 1+1+0+0+1="3
13) 10110 bo 1+0+1+1+0="3
14) 10101 bo 1+0+1+0+1="3
15) 10101 bo 1+0+1+0+1="3
16) 10011 bo 1+0+0+1+1="3
Odpowiedź:
Liczb jest 16.