LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 3
Michalina zmieszała 2/3 szklanki soku pomarańczowego i 1/3 soku cytrynowego. Wypiła pół szklanki napoju ale jej jeszcze nie smakował, więc dopełniała ją sokiem cytrynowym. Potem wypiła 1/3 napoju i dopełniła go sokiem pomarańczowym. Następnie wypiła 1/6 szklanki napoju ale jeszcze jej nie smakował więc dopełniła szklankę sokiem cytrynowym. Napój okazał się wspaniały. Michalina wypiła go aż do dna. Ile szklanek napoju wypiła Michalina i którego soku wypiła więcej, cytrynowego, czy pomarańczowego?
Rozwiązanie
Ilość wypitego napoju:
Ilość wypitych soków pomarańczowego i cytrynowego:
sp - sok pomarańczowy
sc - sok cytrynowy
M - Michalina
1) M wypiła 1/2 szkl. napoju, w którym było 2/3 sp i 1/3 sc więc wypiła 2/6 sp i 1/6 sc,
2) M wypiła 1/3 szkl. napoju, w którym było 2/6 sp i 4/6 sc więc wypiła 2/18 sp i 4/18 sc,
3) M wypiła 1/6 szkl. napoju, w którym było 10/18 sp i 8/18 sc więc wypiła 10/108 sp i 8/108 sc,
4) M wypiła 1 szkl. napoju, w którym było 50/108 sp i 58/108 sc więc wypiła po tyle każdego z nich.
Po każdym wypiciu napoju Michalina dopełniała sok odpowiednio pomarańczowym i cytrynowym.
Suma ilości wypitego przez Michalinę soku pomarańczowego:
Suma ilości wypitego przez Michalinę soku cytrynowego:
2-1=1
odp. Michalina w sumie wypiła 2 szklanki napoju. Soku pomarańczowego wypiła tyle samo co cytrynowego (1 szkl.)