LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

ZADANIE 23

Wyznacz cyfrę jedności liczby 71999.

ROZWIĄZANIE

71= 7
72 = 49
73 = 343
74 = 2401
75 = 16807

Końcówki (ostatnie cyfry wartości potęg siódemki) 7, 9, 3, 1 powtarzają się co 4 potęgi.

1999 = 4 . 499 + 3

zatem ostatnią cyfrą potęgi 71999 jest trzecia z cyfr 7, 9, 3, 1 czyli 3.

ODPOWIEDŹ

Cyfrą jedności liczby 71999 jest 3.