LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

- Największą liczbą dwucyfrową jest 99.
- Suma cyfr tej liczby to 18.
99 podzielone przez 18 nie może dawać reszty większej od 18 lub równej 18.
Zakładam, że będzie to reszta 17.
Sprawdzam czy reszta się zgadza.
jeśli tak to zadanie będzie rozwiązane.

Sprawdzając tak liczby dwucyfrowe od największej do najmniejszej (chodzi tu o sumę cyfr) dojdę do dobrego wyniku i będę miał pewność, że jest on poprawny (i nie może być większego), ponieważ sprawdzałem liczby w kolejności malejącej.

Lczby o największych sumach cyfr	Suma cyfr	Przypuszczalna największa wartość reszty	Prawdziwa reszta
99	9 + 9 = 18	(9 + 9) - 1 = 17	9
98	9 + 8 = 17	(9 + 8) - 1 = 16	13
89	8 + 9 = 17	(8 + 9) - 1 = 16	4
97	9 + 7 = 16	(9 + 7) - 1 = 15	1
79	7 + 9 = 16	(7 + 9) - 1 = 15	15
itd.	itd.	Dalsze reszty nie przekroczą 15	itd.

ODPOWIEDŹ: 79 : 16 = 4 reszta 15