abcdef = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f

2.Z zadania wiadomo że:

a) cyfrą setek tysięcy tej liczby jest1

b) jeżeli cyfrę 1 przeniesiemy na koniec zapisu dziesiętnego tej liczby, to otrzymamy liczbę trzykrotnie większą

3.Z tych danych można ułożyć równanie:

3 · 1abcde = abcde1

4.Teraz wystarczy je tylko rozwiązać:

Wiemy, że:

1	a	b	c	d	e
					3

1	a	b	c	d	e
					3

3e = x, gdzie x = 10x + 1

3 · 0 = 0

3 · 1 = 3

3 · 2 = 6

3 · 3 = 9

3 · 4 = 12

3 · 5 = 15

3 · 6 = 18

3 · 7 = 21

3 · 8 = 24

3 · 9 = 27

Szukam teraz "d":

1	a	b	c	d	7
					3

3 · 0 + 2 = 2

3 · 1 + 2 = 5

3 · 2 + 2 = 8

3 · 3 + 2 = 10

3 · 4 + 2 = 14

3 · 5 + 2 = 17

3 · 6 + 2 = 20

3 · 7 + 2 = 23

3 · 8 + 2 = 26

3 · 9 + 2 = 29

Szukam teraz "c":

1	a	b	c	5	7
					3

Mam już tylko trzy możliwości:

a) 3c + 1 = 5 - odpada

Rozwiązanie:

3c + 1 = 5/- 1

3c = 4/: 3

c = 1,(3) - odpada

b) 3c + 1 = 15

Rozwiązanie:

3c + 1 = 15/- 1

3c = 14/: 3

c = 4,(6) - odpada

c) 3c + 1 = 25

Rozwiązanie:

3c + 1 = 25/- 1

3c = 24/: 3

c = 8 - dobry wynik

Szukam teraz "b":

1	a	b	8	5	7
					3

a) 3b + 2 = 8

Rozwiązanie:

3b + 2 = 8/- 2

3b = 6/: 3

b = 2 - dobry wynik

b) 3b + 2 = 18

Rozwiązanie:

3b + 2 = 18/- 2

3b = 16/: 3

b = 5,(3) - odpada

c) 3b + 2 = 28

Rozwiązanie:

3b + 1 = 28/- 2

3b = 26/: 3

b = 8,(6) - odpada

Szukam teraz "a":

1	a	2	8	5	7
					3

3 · 0 = 0

3 · 1 = 3

3 · 2 = 6

3 · 3 = 9

3 · 4 = 12

3 · 5 = 15

3 · 6 = 18

3 · 7 = 21

3 · 8 = 24

3 · 9 = 27

1	4	2	8	5	7
					3