LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 2

Czy wśród liczb naturalnych od 1 do 2001 włącznie więcej jest liczb podzielnych przez 3, czy też liczb, które będą się dzielić przez 4 lub przez 6?

Rozwiązanie

1. Liczb podzielnych przez 3 jest:  [2001/3]=667
2. Liczb podzielnych przez 4 jest:  [2001/4]=[500,25]=500
3. Liczb podzielnych przez 6 jest:  [2001/6]=[333,5]=334
4. Liczb podzielnych przez 4 i 6 jest:  [2001/12]=[166,75]=166
5. Liczb podzielnych przez 4 lub 6 jest: 500+334-166=668

Odpowiedź

Liczb podzielnych przez 4 lub 6 jest więcej niż liczb podzielnych przez 3.

Piotr Biegun