LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie nr 3

Wyznacz liczbę dzielników naturalnych liczby 65+24×36+26×34

Przygotowanie do rozwiązania (teoria na przykładach)
m3×m2=m3+2,
m3:m2=m3-2,
m-dowolna liczba

Liczba Liczba dzielników
7=71
45=32×51		 (1+1)=2
(2+1)×(1+1)=6

Rozwiązanie
a=65+24×36+26×34
a=(2×3)5+24×36+26×34
a=25×35+24×36+26×34
a=24×34×(2×3+1×32+22×1)
a=43×34×(6+9+4)
a=24×34×191

Obliczenie liczby dzielników

a=24×34×191
(4+1)×(4+1)×(1+1) = 50 dzielników

Monika Boniecka kl.1a