LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 3

Dziewięć jednakowych książek kosztuje mniej niż 200 złotych, a dziesięć tych książek kosztuje więcej niż 215 złotych. Ile kosztuje jedna taka książka, jeśli cena jej jest liczbą całkowitą?

Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie cenę jednej książki oznaczyłam jako x, a więc:
cena 1 książki - x.
Stąd w szczególności ( są to ulubione słowa matematyków ;-) ):
cena 9 książek - 9x
cena 10 książek - 10x.

Kiedy dokładnie przeczytamy zadanie zauważymy, że:
* 9x<200 zł
czyli, że:


* 10x>215 zł



Z powyższych nierówności wynika, że:


Jeżeli x jest liczbą całkowitą to musi ono wynosić 22, gdyż tylko ta liczba całkowita mieści się w wyżej przedstawionym przedziale.

Sprawdzenie:
9 x < 200 :     9 × 22 = 198 < 200
10 x > 215:    10 × 22 = 220 > 215

Odp.: Jedna książka kosztuje 22 złote.

Monika Boniecka