|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2002/2003 |
Zadania przygotowawcze do etapu I-go
dla uczniów klas II gimnazjum
|
Tematyka:
1. Proporcjonalność.
2. Równania i nierówności - zadania tekstowe.
3. Działania na potęgach i pierwiastkach.
|
| Zadanie 1 |
Pewną pracę miało wykonać dwudziestu robotników w ciągu 30 dni. Po 6 dniach pięciu robotników odeszło do innej pracy. O ile dni opóźni się wykonanie rozpoczętej pracy?
|
| Rozwiązanie Bartka Bazińskiego |
| Zadanie 2 |
Oblicz  .
|
| Rozwiązanie Piotra Bieguna |
| Zadanie 3 |
Dziewięć jednakowych książek kosztuje mniej niż 200 zł, a dziesięć tych książek kosztuje więcej niż 215 zł. Ile kosztuje jedna taka książka, jeśli jej cena jest całkowitą liczbą złotych.
|
| Rozwiązanie Moniki Bonieckiej |
| Zadanie 4 |
Oblicz  .
|
Rozwiązanie Eweliny Brani
|
| Zadanie 5 |
Uporządkuj od najmniejszej do największej następujące liczby:
2800, 5300, 8250, 9225, 16180. |
Rozwiązanie Andrzeja Burka
|
| Zadanie 6 |
|
Rozwiązać następujące rebus (każdej literze odpowiada cyfra i różnym literom odpowiadają różne cyfry):
ABBA = AA2 + BB2 |
Rozwiązanie Radka Cywińskiego
|
| Zadanie 7 |
Oblicz  |
Rozwiązanie Pawła Dylewskiego
|
| Zadanie 8 |
Oblicz 
|
| Rozwiązanie Weroniki Falkowskiej |
| Zadanie 9 |
Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła sie o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?
|
| Rozwiązanie Ani Ferster |
| Zadanie 10 |
Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile lat ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle lat ile miała babcia wtedy gdy dziadek miał tyle lat co babcia?
|
| Rozwiązanie Łukasza Gajtkowskiego |
| Zadanie 11 |
Rozwiązać następujące rebusy (każdej literze odpowiada cyfra i różnym literom odpowiadają różne cyfry):
a) B + BEEE = MUUU
b) LIGA = (L + I + G + A)3
c) MAREK = (M + A + R+ E + K)3
|
| Rozwiązanie Jakuba Gierszała |
| Zadanie 12 |
Czy istnieje wielokąt wypukły, który ma 2002 przekątne?
|
| Zadanie 13 |
Liczba naturalna n równa jest sumie pewnych trzech różnych dzielników liczby n - 1. Wyznacz wszystkie takie liczby n.
|
Rozwiązanie Michała Janeczka
|
| Zadanie 14 |
| Znaleźć 9 liczb trzycyfrowych o następującej własności: jeśli w każdej z tych liczb przemnożymy cyfry a następnie dodamy otrzymane iloczyny, to w rezultacie uzyskamy liczbę 1125. |
Rozwiązanie Marty Jankowiak
|
| Zadanie 15 |
Liczba naturalna M jest  razy większa od sumy swoich cyfr.
Znaleźć wszystkie liczby k o powyższej własności i dla każdej liczby k podać odpowiadający jej przykład liczby M.
|
| Zadanie 16 |
Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby:
a) 245, 336, 427, 518,
b) 4100, 3250, 6323,
c) 910, 109, (0,1)10, (0,3)20, 0100, (0,1)20, (0,3)10,
d) 329, 1612, 637, 1813.
|
| Zadanie 17 |
Sprawdź czy prawdziwe są równości:
|
| Rozwiązanie Marcina Kusza |
Zadanie 18 |
Oblicz:
|
| Rozwiązanie Michała Marszelewskiego |
| Zadanie 19 |
Pewną działkę Piotr przekopie w ciągu 12 godzin, Andrzej w ciągu 10 godzin, a Michał w ciągu 8 godzin. W jakim czasie przekopią tę działkę pracując razem?
|
| Rozwiązanie Tomka Mentzena |
| Zadanie 20 |
Porównaj liczby:
|