•   Najpierw zobaczymy o co tu chodzi. Na przykład jeśli wezmę 9 przypadkowych liczb , np.

  234, 205, 711, 325, 200, 100, 952, 811, 423.

  to suma iloczynów cyfr tych liczb wynosi:

  2×3×4 + 2×0×5 + 7×1×1 + 3×2×5 + 2 ×0×0+ 1×0×0 + 9×5×2 + 8×1×1 + 4×2×3 =
  
  24 + 0 + 7 + 30 + 0 + 0 + 90 + 8 + 24 = 183

  czyli niedobrze bo powienno być 1125 a nie 183. Ale na tym przykładzie widzimy już, że istotne są liczby trzycyfrowe, które nie mają cyfry 0.
  
  Spróbuję poszukać dobrego przykładu, w którym tych istotnych liczb będzie jak najmniej.
  
  
•   Najlepiej będzie jak zaczniemy od liczby 999. Iloczynem cyfr tej oto liczby jest liczba 729. Odejmujemy więc:

  1125 - 729 = 396

•   Zabierzmy się teraz za hit szkoły podstawowej - mianowicie za rozkład na czynniki pierwsze:

  396		2
  198		2
  99		3
  33		3
  11		11
  1

  396 niestety nie może być iloczynem cyfr żadnej liczby trzycyfrowej, gdyż pośród czynników pierwszych tej liczby znajduje się liczba 11 :-(
  
  
•   Ale  396 = 200 + 196, a 200 i 196 mogą być iloczynami liczb trzycyfroweych bo podonie rozkładając te liczby na czynniki pierwsze otrzymamy:

  200 = 2×2×2×5×5

  196 = 2×2×7×7

  Jeśli trzy dwójki w rozkładzie liczby 200 zamienimy na 8, a w rozkładzie liczby 196 zamienimy dwie dwójki na czwórkę to dostaniemy:

  200 = 8×5×5   - jest to iloczyn cyfr liczby np. 855

  196 = 4×7×7   - jest to iloczyn cyfr liczby np. 477

•   Ciężko było, ale jednak wspólnymi siłami dotarliśmy do punktu, w którym możemy stwierdzić, że mamy już TRZY liczby, których suma iloczynów cyfr wynosi 1125. Pozostałe 6 liczb to tzw. "łatwizna". Są nimi dowolne liczby zawierające 0.

Liczby: 855, 477, 999, 405, 520, 690, 709, 800, 140 spełniają warunki zadania.
Ponieważ takich przykładów na bazie liczb 855, 477, 999 jest mnóstwo, a w ogóle jest ich jeszcze więcej - pozwolę sobie ich nie podawać.