LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 9
Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym, zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła się o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?
Rozwiązanie
Niech x oznacza liczbę osób, które wsiadły na przystanku początkowym.
liczba osób, które zajęły miejsca siedzące
8%x - liczba osób, które wsiadły na przystanku pierwszym
Jest oczywistym, że liczba osób, które usiadły, jak i tych, które wsiadły na pierwszym przystanku musi być liczbą naturalną.
Na przystanku początkowym do tramwaju musiała więc wsiąść parzysta ilość osób, bo tylko liczba parzysta dzielona na dwa może dać liczbę naturalną.
Liczbą naturalną musi być również 8%x.
Liczba x musi się więc dzielić przez 25. Warunek ten spełniają liczby 25, 50, 75 itd. Wiemy jednak,że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób. W takim wypadku x może równać się tylko 25 lub 50. Jednak, jak już wspomniałam, na przystanku początkowym wsiadła parzysta ilość osób, więc x=50.
Odpowiedź
Na przystanku początkowym wsiadło 50 osób.
Ania Ferster