LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Oblicz pole wielokąta przedstawionego na rysunku, wiedząc że 0 < x < 1.  |
 | |
| Figura 1 przedstawia dany wielokąt z zaznaczonymi wierzchołkami, bokami i dwiema przekatnymi. | Figura 2 przedstawia wielokąt o tym samym polu, ponieważ powstała z przesunięcia trójkąta BCD z figury 1 na miejsce trójkata EDC'. | |
Figura 2 składa się z dwóch trójkątów przystających ABD i AC'D (wynika to z cechy przystawania "bok bok bok"). Pole Figury 2 jest więc dwa razy większe od pola trójkata AC'D o podstawie a = 1 i wysokości h = 1. Stąd
| ||
Andrzej Burek