LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA Z PREZENTU WAKACYJNEGO

Zadanie 6

Tapeta sprzedawana jest w trzech rodzajach opakowań: A, B, C . 
Należy wytapetować korytarz o długości 12m., szerokości 6m i wysokości 3m. Na podstawie danych, podejmij decyzję ile i jaki rodzaj opakowania z tapetą należy kupić, by koszty tapetowania były najmniejsze.

Rodzaj opakowaniaABC
Cena opakowania w złotych61420
Powierzchnia w m2, jaką można wytapetować z danego opakowania258

Rozwiązanie

Popatrzmy najpierw, która tapeta wychodzi najtaniej za metr kwadratowy i jak wygląda korytarz. Aby policzyć cenę za metr kwadratowy należy podzielić cenę przez powierchnię. Patrz wiersz ostatni w tabeli poniżej:

Rodzaj opakowaniaABC
Cena 6 zł14 zł20 zł
Powierzchnia2  m25 m28 m2
Cena za 1 m23 zł/m2 2,8 zł/m22,5 zł/m2
Widzimy, że tapeta typu C jest najtańsza i zozumiałe jest, że takiej tapety trzeba kupić jak najwięcej.

Rozumiem, że mają być wytapetowane ściany ABCD oraz A'B'C'D' od podłogi do sufitu.
Policzę pole powierzchni tych ścian:   PABCD+PA'B'C'D' = 12×3 +12×3 = 72 (m2).

Ponieważ 72 m2 = 9×8 m2, więc najtaniej będzie jeśli kupimy 9 rolek tapety typu C. Koszt będzie wówczas wynosił 9×20 zł czyli 180 zł.

Rozwiązanie

Aby koszty tapetowania były najmniejsze trzeba kupić 9 rolek tapety "C".
Całkowity koszt będzie wnosił wówczas 180 zł.

Radek Cywiński