LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

  Zadanie 6  

Na liczbach x, y wykonano działania x + y, x - y, x×, x : y i otrzymano liczby: 8, -20, -5, 6. Wyznacz liczby x i y wiedząc, że kolejność wypisanych liczb nie musi się pokrywać z kolejnością wymienionych poprzednio działań.

  Rozwiązanie   

Trzeba dowiedzieć się, czy liczby x i y to liczby ujemne czy też nie. Jeśli iloczyn tych liczb jest dodatni to są one tych samych znaków, więc iloraz też jest dodatni, a jeśli iloczyn jest ujemny, to są one różnych znaków i iloraz jest ujemny.

Możliwość 1:  
  x×y > 0 i x : y > 0  		Możliwość 2:  
  x×y < 0 i x : y < 0  
Przypadek (a)

x×y = 8
x : y = 6

x + y = -20
x - y = -5 		Przypadek (b)

x×y = 6
x : y = 8

x + y = -5
x - y = -20 		Przypadek (c)

x×y = -20
x : y = -5

x + y = 8
x - y = 6 		Przypadek (d)

x×y = -5
x : y = -20

x + y = 6
x - y = 8
Dodaję i odejmuję ostatnie dwa równania w każdym z przypadków.
2x = -25
2y = -15 		2x = -25
2y =  15 		2x = 14
2y = 2 		2x =  14
2y = -2
Dzielę przez 2.
x = -12,5
y = -7,5 		x = -12,5
y =  7,5 		x = 7
y = 1 		x =  7
y = -1
Sprawdzam czy zgadza się iloczyn i iloraz.
NieNieNieNie

  Odpowiedź   

To zadanie nie ma rozwiązania!

Radek Cywiński