LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 7

W trapezie równoramiennym ramiona mają długość 10 cm, a wysokość 6 cm. Oblicz obwód tego trapezu wiedząc, że pole jego wynosi 72 cm² ?

Rozwiązanie

Pole trapezu wyraża się wzorem

Z twierdzenia Pitagorasa x² = 10² - 6² = 64, więc x = 8.
Z rysunku widzimy, że a = b + 2x = b + 16 .
Do wzoru na pole trapezu podstawiamy: P = 72, h = 6 i a = b + 16.

Stąd

2b + 16 = 24 2b = 8 b = 4 a = b + 16 = 20

Obwód trapezu jest równy

a + b + 2c = 20 + 4 + 2×10 = 44.

Odpowiedź

Paweł Dylewski