LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA Z PREZENTU WAKACYJNEGO

Zadanie 8

W wielu krajach Unii Europejskiej obowiązującą walutą jest euro. Załóżmy, że w pewnym państwie stosuje się następującą zasadę płacenia podatków od osób fizycznych:

Wysokość dochodu Wysokość podatku
Od 0 do 500 euro Nie płaci się podatku
Od 500 do 1000 euro 15% Kwoty powyżej 500 euro
Od 1000 do 4000 75 euro plus 25% kwoty powyżej 1000 euro
Powyżej 4000 euro 825 euro plus 35% kwoty powyżej 4000 euro
  1. Oblicz kwoty podatków, które muszą zapłacić podatnicy w tym państwie o następujących dochodach rocznych:
    1. 875 euro;
    2. 3550 euro.
  2. Jaki dochód miał mieszkaniec tego państwa, który zapłacił 6625 euro podatku.
Rozwiązanie

1a. 875 euro, to kwota między 500 a 1000 euro:
15%*(875-500)=56,25
Jeśli podatnik miał dochód 875 euro, to zapłacił 56,25 euro podatku.

1b.3550 euro, to kwota między 1000 a 4000 euro:
25%*(3550-1000)+75=712,5
Jeśli podatnik miał dochód 3550 euro, to zapłacił 712,5 euro podatku.

2.
Trzeba sprawdzić jaki jest minimalny i maksymalny podatek w danym progu: do 500, od 500 do 1000, od 1000 do 4000 i powyżej 4000 euro.
Do 500:
minimalny podatek: 500*0%=0,
maksymalny podatek: 500*0%=0.
Od 500 do 1000:
minimalny podatek: (500-500)*15%=0,
maksymalny podatek: (1000-500)*15%=75.
Od 1000 do 4000:
minimalny podatek: 75+(1000-1000)*25%=75,
maksymalny podatek: 75+(4000-1000)*25%=825.
Powyżej 4000:
minimalny podatek 825+(4000-4000)*35%=825,
maksymalny podatek: brak.
3000*25%=750

Ponieważ podatnik zapłacił 6625 euro podatku, więc powyżej 825, jego dochód musiał wynosić powyżej 4000 euro.
Jeśli przez x oznaczymy dochód podatnika, to jego podatek y liczony byłby według wzoru:

y=825+35%(x-4000)

Wiemy, że y=6625:

6625=825+35%(x-4000)

Należy więc rozwiązać równanie:

825+35%(x-4000)=6625

825+0,35(x-4000)=6625
0,35(x-4000)=6625-825
0,35(x-4000)=5800
0,35x-1400=5800
0,35x=7200
x @ 2561
Jeśli podatnik zapłacił 6625 euro podatku, to znaczy, że jego dochód wyniósł około 2561 euro.

Weronika Falkowska