LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Wyznacz miarę kąta DFE (na rysunku obok) jeśli A i B są środkami mniejszych okręgów, a C jest środkiem większego okręgu.

Rozwiązanie

Trójkąty ABD i ABE są równoboczne, gdyż ich bokami są promienie mniejszych okręgów. Stąd |Đ EBD| = 120°. Kąt x wpisany w mniejszy okrąg z punktami E, C, D jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego EBD. Stąd x = ½×120° = 60°. Kąt y wpisany w większy okrąg z punktami E, D, F jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego x. Stąd y = ½×60° = 30°.

Odpowiedź

Weronika Falkowska