LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 12
W księdze rekordów Guinessa podano, że największą dotychczas odkrytą liczbą pierwszą
jest 23021377 -1. Czy to nie pomyłka?
Rozwiązanie
Jest to pomyłka. Ostatnia cyfra liczby 23021 to 1, więc jeśli pomnożymy ją przez siebie
dowolną ilość razy, to i tak ostatnią cyfrą otrzymanej liczby będzie jedynka. Wynika z tego,
że gdy od liczby 23021377odejmiemy 1, to wynik będzie się kończył na 0, a zatem
jego dzielnikami na pewno będą 2, 5, 10.
Michał Janeczek