Liga Zadaniowa UMK w Toruniu

ZADANIE 12

Długość każdego boku kwadratu zwiększono o 10%. O ile procent zwiększyło się pole tego kwadratu, a o ile obwód?

ROZWIĄZANIE

Najpierw obliczę jak zmienił się obwód: Niech a oznacza długość boku przed wydłużeniem.

ob₁ = 4×100%a = 400%a = 4a
ob₂ = 4×110%a = 440%a = 4,4a
4,4a - 4a = 0,4a
(0,4:4)×100% = 10%

Obwód zwiększył się o 10%.
Teraz można obliczyć, jak zwiększyło się pole.

P₁= 100%a* 100%a= a²
P₂= 110%a* 110%a= 1,1a* 1,1a= 1,21a²
1,21- 1= 0,21= 21%

ODPOWIEDŹ

Pole zwiększyło się o 21%, a obwód o 10%.

Michał Janeczek