LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 15

Wierzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5cm. Oblicz polen tego trójkąta.

Rozwiązanie

Jeśli trójkąt prostokątny równoramienny jest wpisany w okrąg to jego przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu, a wysokość wyprowadzona z przeciwprostokątnej jest promieniem tego okręgu.

Podstawa AB trójkąta ma długość 10 cm.

a = |AB| = 2r = 10 cm

Wysokość trójkata ma długość 5 cm.

h = |OC| = r = 5 cm

Teraz możemy obliczyć pole trójkąta ABC

Odpowiedź:

Pole tego trójkąta wynosi 25cm2.

Wojtek Krzemiński