LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 16
Odpowiedzi
(A) 0.5 (B) 20 (C) 1 (D) 1
Kliknij na odpowiednią literę powyżej żeby zobaczyć rozwiązanie
Rozwiązanie
Wszystkie duże liczby rozkładam na czynniki pierwsze.
Po przemnożeniu czynniki 3, 7, 13, 37 skracają się.
Sprowadzam ułamki do wspólnego mianownika 2.11
Po dodaniu i odjęciu otrzymuję
Wynik
PRZYKŁAD B
Ułamek
ma mianownik 2 razy większy niż licznik więc jest równy
Ułamek
ma licznik 4 razy większy niż mianownik więc jest równy
4
Ostatni ułamek można skrócić
80808080 80 -------- = -- 71717171 71
bo
80808080 80000000 + 800000 + 8000 + 80 80 (1000000+10000+100+1) -------- = ----------------------------- = ------------------------ 71717171 71000000 + 710000 + 7100 + 71 71 (1000000+10000+100+1)
Po skróceniu otrzymuję:
1 80 142 . - . -- = 20 8 71
PRZYKŁAD C
Rozwiązanie
Jeśli podstawię a = 5932, to ułamek będzie postaci
Po przemnożeniu otrzymam:
Po redukcji a z -a dostanę
czyli
1
Rozwiązanie
Podstawiam x=423134 i wtedy ułamek ma postać
Po przerachowaniu:
czyli
1
Marcin Kusz