Zadanie 1
Podaj 2001 cyfrę rozwinięcia dziesiętnego liczby $5\frac{7}{13}$.
Zadanie 2
Monika i Marysia miały razem 70 złotych.
Monika za $\frac{2}{3}$ swoich pieniędzy kupiła 3 książki
a Marysia za 0,6 swoich pieniędzy kupiła 2 książki.
Okazało się, że Marysi zostało 2 razy więcej pieniędzy niż Monice.
Ile pieniędzy miała Monika a ile Marysia przed zakupem książek?
Zadanie 3
Czy można liczbę 24 przedstawić jako sumę 5 lub 6 liczb nieparzystych?
Zadanie 4
Jaka liczba przy dzieleniu przez 3 i przez 5 daje resztę 1? Czy jest tylko jedna liczba o tej własności?
Zadanie 5
Czy liczba $3^{12}-11^3$ jest podzielna przez 10?
Zadanie 6
W liczbie trzycyfrowej została zatarta cyfra dziesiątek: 3■4.
Jaka jest cyfra dziesiątek, jeżeli wiadomo, że liczba ta jest podzielna przez 6, ale nie jest podzielna przez 9?
Zadanie 7
Dwie liczby zwierciadlane (jedna powstaje z drugiej,
gdy ją odczytać od końca na przykład 347 i 743) pomnożono i otrzymano 92565. Jakie to liczby?
Zadanie 8
Oblicz sumę dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby lustrzanej.
Podaj dwa największe dzielniki otrzymanej liczby
Liczbę lustrzaną otrzymujemy z danej liczby przez przestawienie jej cyfr.
Liczbę lustrzaną otrzymujemy z danej liczby przez przestawienie jej cyfr.
Zadanie 9
Jak z dzbanka o pojemności 12 litrów, pełnego mleka, odlać 6 litrów mleka
używając tylko dwóch pustych dzbanków o pojemności 5 litrów i 7 litrów?
Zadanie 10
Jak z kanki z mlekiem za pomocą dwóch naczyń o pojemności 5 litrów i 17 litrów odlać 13 litrów mleka?
Zadanie 11
Średnia wieku jedenastoosobowej drużyny piłkarskiej jest równa 22 lata.
Średni wiek dziesięciu graczy bez bramkarza wynosi 21 lat. Ile lat ma bramkarz?
Zadanie 12
Znajdź liczbę, której $\frac{2}{15}$ wynosi tyle samo co $\frac{2}{3}$ wartości wyrażenia $\left(8\frac{1}{4}-4\frac{1}{2}\cdot 1\frac{1}{9}\right):1\frac{1}{12}$.
Zadanie 13
W pewnej klasie, do której uczęszczają tylko chłopcy, $\frac{1}{4}$ to bruneci. Blondynów jest o dwóch więcej,
pozostali uczniowie w liczbie 14 to szatyni. Ilu uczniów jest w tej klasie?
Zadanie 14
O ile centymetrów kwadratowych zwiększy się pole rombu o przekątnych długości 10 cm i 8 cm, jeżeli obie przekątne zwiększyły się o 1,5 cm?
Zadanie 15
Czy istnieje prostokąt, którego długości boków wynoszą odpowiednio $\frac{3}{8} \text{ i }\frac{2}{17}$ długości obwodu prostokąta?
Zadanie 16
Znajdź szybko wynik:
- $101101\cdot \left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3\cdot 7\cdot 13\cdot 15} \right)$
- $142\cdot \left[\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}}{2+\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+\frac{2}{27}} \cdot \frac{4-\frac{4}{7}+\frac{4}{49}-\frac{4}{343}}{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}\right]\cdot \frac{80808080}{71717171} $
- $\frac{5932\cdot 6001-68}{5932+6001\cdot 5931}$
- $\frac{423134\cdot 84627-423133}{423133\cdot 846467+423134}$
Zadanie 17
Narysuj trapez równoramienny $ABCD$, w którym podstawy mają długości $|AB|=4,5\text{cm}$, $|CD|=3,5\text{cm}$ a długość wysokości wynosi $3,5\text{cm}.$ Oblicz pole tego trapezu
Zadanie 18
Boki kwadratu ABCD, w którym $|AB|=3\text{cm}$ przedłużono następująco: $AB$ poza $B$, $BC$ poza $C$, $CD$ poza $D$, $DA$ poza $A$,
o odcinki długości 1 cm. Oblicz pole otrzymanego czworokąta. Jaki to czworokąt?
Zadanie 19
Oblicz: $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{7}}}.$
Zadanie 20
Znajdź ułamek o mianowniku 250 i liczniku całkowitym większy od 0,49 lecz mniejszy od $\frac{13}{25}.$
Zadanie 21
Narysuj trójkąt o podstawie 7,5 cm i podziel go prostymi wychodzącymi z jednego wierzchołka na 5 części o równch polach.
Zadanie 22
Oblicz pole trapezu, w którym podstawy mają długości 7,5 cm i 12,5 cm, a wysokość stanowi 0,4 dłuższej podstawy.
Zadanie 23
W zapisie $*1*2*4*8*16*32*64*=27$ w miejsca gwiazdek wstaw znaki $+$ lub $-$ tak, aby równość była prawdziwa.
Zadanie 24
Czy istnieją dwie kolejne liczby naturalne, których iloczyn jest równy iloczynowi pewnych dwóch kolejnych liczb parzystych?
Zadanie 25
Dany jest trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątne mają długości 2 cm i 6vcm.
Znajdź (narysuj) trójkąty takie, że każdy z nich utworzy z danym trójkątem trójkąt równoramienny przez zestawienie tak, by trójkąty te się nie nakładały, nawet częściowo, a jedynie by pokrywały się jednym bokiem.
Zadanie 26
Odkryj zaczyfrowane cyfry w podanym działaniu wiedząc, że te same litery oznaczają te same cyfry, a różnym cyfrom odpowiadają różne litery:
- KTO+KOT=TOK,
- TAK+TKA=AKT,
- BC-EF=ED, BA+BC=DFC, IJ-GH=FB,
- RAZ+RAZ+RAZ+RAZ=MAT.
Zadanie 27
Czy ilość piątków i sobót w roku 2000 jest taka sama?
Zadanie 28
Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych naturalnych, w których suma cyfr wynosi 3?
Zadanie 29
Brat i siostra zmierzyli krokami odcinek długości 143 metrów.
Długości ich kroków były różne ale ślady ich pokryły się 20 razy.
Krok siostry wynosił 55 cm. Znaleźć długość kroku brata?
Zadanie 30
Jaskółka fruwa z prędkością 51,4 m/sek. Ile kilomentrów przeleciałaby jaskółka w ciągu jednej minuty?
Zadanie 31
Dwucyfrowa liczba została podzielona przez sumę swoich cyfr. Jaka jest możliwa największa wartość reszty?