|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2001/2002 Zadania do etapu I-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych | |||||||||||
|
Tematyka 1. Podzielność liczb całkowitych. 2. Działania na liczbach wymiernych dodatnich. 3. Podstawowe figury geometryczne i ich pola. | |||||||||||
| Zadanie 1 | |||||||||||
Podaj 2001 cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka  .
| |||||||||||
| Zadanie 2 | |||||||||||
| Monika i Marysia miały razem 70 złotych. Monika za 2/3 swoich pieniędzy kupiła 3 książki a Marysia za 0,6 swoich pieniędzy kupiła 2 książki. Okazało się, że Marysi zostało 2 razy więcej pieniędzy niż Monice. Ile pieniędzy miała Monika a ile Marysia przed zakupem książek?
| |||||||||||
| Rozwiązanie Piotra Bieguna | |||||||||||
| Zadanie 3 | |||||||||||
|
Czy można liczbę 24 przedstawić jako sumę 5 lub 6 liczb nieparzystych? | |||||||||||
| Rozwiązanie Moniki Bonieckiej | |||||||||||
| Zadanie 4 | |||||||||||
|
Jaka liczba przy dzieleniu przez 3 i przez 5 daje resztę 1? Czy jest tylko jedna liczba o tej własności? | |||||||||||
| Rozwiązanie Eweliny Brani | |||||||||||
| Zadanie 5 | |||||||||||
| Czy liczba 312-113 jest podzielna przez 10? | |||||||||||
| Rozwiązanie Andrzeja Burka | |||||||||||
| Zadanie 6 | |||||||||||
|
W liczbie trzycyfrowej została zatarta cyfra dziesiątek: 3*4. Jaka jest cyfra dziesiątek jeżeli wiadomo, że liczba ta jets podzielna przez 6 ale nie jest podzielna przez 9? | |||||||||||
| Rozwiązanie Radka Cywińskiego | |||||||||||
| Zadanie 7 | |||||||||||
|
Dwie liczby zwierciadlane (jedna powstaje z drugiej, gdy ją odczytać od końca na przykład 347 i 743) pomnożono i otrzymano 92565. Jakie to liczby? | |||||||||||
| Rozwiązanie Pawła Dylewskiego | |||||||||||
| Zadanie 8 | |||||||||||
|
Oblicz sumę dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby lustrzanej. Podaj dwa największe dzielniki otrzymanej liczby. Liczbę lustrzaną otrzymujemy z danej liczby przez przestawienie jej cyfr.
| |||||||||||
| Rozwiązanie Weroniki Falkowskiej | |||||||||||
| Zadanie 9 | |||||||||||
| Jak z dzbanka o pojemności 12 litrów, pełnego mleka, odlać 6 litrów mleka używając tylko dwóch pustych dzbanków o pojemności 5 litrów i 7 litrów? | |||||||||||
| Rozwiązanie Ani Ferster | |||||||||||
| Zadanie 10 | |||||||||||
|
Jak z kanki z mlekiem za pomocą dwóch naczyń o pojemności 5 litrów i 17 litrów odlać 13 litrów mleka? | |||||||||||
| Rozwiązanie Łukasza Gajtkowskiego | |||||||||||
| Zadanie 11 | |||||||||||
| Średnia wieku jedenastoosobowej drużyny piłkarskiej jest równa 22 lata. Średni wiek dziesięciu graczy bez bramkarza wynosi 21 lat. Ile lat ma bramkarz? | |||||||||||
| Rozwiązanie Przemka Glinieckiego | |||||||||||
| Zadanie 12 | |||||||||||
Znajdź liczbę, której 2/15 wynosi tyle samo co 2/3 wartości wyrażenia  . | |||||||||||
| Rozwiązanie Michała Janeczka | |||||||||||
| Zadanie 13 | |||||||||||
| W pewnej klasie, do której uczęszczają tylko chłopcy, 1/4 to bruneci. Blondynów jest o dwóch więcej, pozostali uczniowie w liczbie 14 to szatyni. Ilu uczniów jest w tej klasie? | |||||||||||
| Rozwiązanie Marty Jankowiak | |||||||||||
| Zadanie 14 | |||||||||||
|
O ile centymetrów kwadratowych zwiększy się pole rombu o przekątnych długości 10 cm i 8 cm, jeżeli obie przekątne zwiększyły się o 1,5 cm?
| |||||||||||
| Rozwiązanie Bartka Jezierskiego | |||||||||||
| Zadanie 15 | |||||||||||
|
Czy istnieje prostokąt, którego długości boków wynoszą odpowiednio 3/8 i 2/17 długości obwodu prostokąta?
| |||||||||||
| Rozwiązanie Wojtka Krzemińskiego | |||||||||||
| Zadanie 16 | |||||||||||
Znajdź szybko wynik:
| |||||||||||
| Rozwiązanie Marcina Kusza | |||||||||||
| Zadanie 17 | |||||||||||
|
Narysuj trapez równoramienny ABCD, w którym podstawy mają długości |AB|=4,5 cm, |CD|=3,5 cm a długość wysokości wynosi 3,5 cm. Oblicz pole tego trapezu. | |||||||||||
| Zadanie 18 | |||||||||||
| Boki kwadratu ABCD, w którym |AB|=3 cm przedłużono następująco: AB poza B, BC poza C, CD poza D, DA poza A, o odcinki długości 1 cm. Oblicz pole otrzymanego czworokąta. Jaki to czworokąt? | |||||||||||
| Zadanie 19 | |||||||||||
Oblicz:  | |||||||||||
| Rozwiązanie Miłosza Pietruskiego | |||||||||||
| Zadanie 20 | |||||||||||
| Znajdź ułamek o mianowniku 250 i liczniku całkowitym większy od 0,49 lecz mniejszy od 13/25. | |||||||||||
| Rozwiązanie Filipa Romanowskiego | |||||||||||
| Zadanie 21 | |||||||||||
| Narysuj trójkąt o podstawie 7,5 cm i podziel go prostymi wychodzącymi z jednego wierzchołka na 5 części o równch polach. | |||||||||||
| Rozwiązanie Filipa Romanowskiego | |||||||||||
| Zadanie 22 | |||||||||||
| Oblicz pole trapezu, w którym podstawy maja długości 7,5 cm i 12,5 cm, a wysokość stanowi 0,4 dłuższej podstawy. | |||||||||||
| Rozwiązanie Bartka Rybickiego | |||||||||||
| Zadanie 23 | |||||||||||
| W zapisie *1*2*4*8*16*32*64*=27 w miejsca gwiazdek wstaw znaki + lub - tak, aby równość była prawdziwa. | |||||||||||
| Rozwiązanie Pawła Sobierajskiego | |||||||||||
| Zadanie 24 | |||||||||||
| Czy istnieją dwie kolejne liczby naturalne, których iloczyn jest równy iloczynowi pewnych dwóch kolejnych liczb parzystych? | |||||||||||
| Rozwiązanie Jakuba Strześniewskiego | |||||||||||
| Zadanie 25 | |||||||||||
| Dany jest trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątne mają długości 2 cm i 6 cm. Znajdź (narysuj) trójkąty takie, że każdy z nich utworzy z danym trójkątem trójkąt równoramienny przez zestawienie tak, by trójkąty te się nie nakładały, nawet częściowo, a jedynie by pokrywały się jednym bokiem. | |||||||||||
| Rozwiązanie Sebastiana Szumachowskiego | |||||||||||
| Zadanie 26 | |||||||||||
| Odkryj zaszyfrowane cyfry w podanym działaniu wiedząc, że te same liteRy oznaczają te same cyfry, a różnym cyfrom odpowiadają rózne litery: a) KOT+KOT=TOK b) TAK+TKA=AKT c) BC-EF=ED i BA+EC=DFC i IJ-GH=FB d) RAZ+RAZ+RAZ+RAZ=MAT. | |||||||||||
| Rozwiązanie Filipa Zielińskiego | |||||||||||
| Zadanie 27 | |||||||||||
| Czy ilość piątków i sobót w roku 2001 jest taka sama? | |||||||||||
| Zadanie 28 | |||||||||||
| Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych naturalnych, w których suma cyfr wynosi 3? | |||||||||||
| Zadanie 29 | |||||||||||
| Brat i siostra zmierzyli krokami odcinek długości 143 metrów. Długości ich kroków były różne ale ślady ich pokryły się 20 razy. Krok siostry wynosił 55 cm. Znaleźć długość kroku brata? | |||||||||||
| Zadanie 30 | |||||||||||
| Jaskółka fruwa z prędkością 51,4 m/sek. Ile km przeleciałaby jaskółka w ciągu jednej minuty?
| |||||||||||
| Zadanie 31 | |||||||||||
| Dwucyfrowa liczba została podzielona przez sumę swoich cyfr. Jaka jest możliwa największa wartość reszty? | |||||||||||
