Liga Zadaniowa UMK w Toruniu 2001/2002

Zadanie 17
Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20% krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdążył zrobić w tym samym czasie o 20% kroków więcej. Który z nich wcześniej przybył do szkoły?
Rozwiązanie
d - długość kroku wysokiego 0,8d - długość kroku niskiego Wysoki zrobił w drodze do szkoły n kroków, co dało odległość nd. Niski w tym samym czasie zrobił 1,2n kroków co daje odległość: 1,2n × 0,8d = 0,96nd nd > 0,96nd
Odpowiedź
Do szkoły wcześniej doszedł wysoki.

Tomek Mentzen