LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 17

Na kwadracie ABCD o boku 1 opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole figury zacieniowanej na rysunku obok.

Rozwiązanie

Zacieniowany obszar dzielę na cztery części zaznaczam je różnymi kolorami tak jak na rysunku po lewej stronie.

Następnie przemieszczam trzy części i otrzymuję obszar o tym samym polu przedstawiony na rysunku po prawej stronie.

Zacieniowany obszar składa się z połowy koła o promieniu 1 i kwadratu o boku 1.

Odpowiedź

Pole obszaru zacieniowanego jest równe ½p + 1.

Tomasz Mentzen